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El Mozilla es el proyecto open-source lanzado por Netscape, esto quiere decir programado por cientos de programadores alrededor del mundo, codigo abierto y 100% utilizable para otros proyectos.
El Netscape 7.0 o superior es básicamente el Mozilla con los graficos cambiados y cosas raras como live update y tener que registrarse y todo el rollo, pero siempre usan un mozilla viejo (o sea no el último,último,último, ya que por estar en constante desarrollo es propenso a tener fallas), pero por esto el Netscape termina siempre teniendo fallas que los usuarios de Mozilla ya no ven hace meses, ademas de muchas nuevas opciones y cosas arregladas.
Sinceramente el Mozilla avanza MUY rápido. Muy bien por los desarrolladores
Si se ve en netscape y en mozilla depende siempre de que version de cada uno, sin esos datos es difícil darte una opinion al respecto.
Sobre las capas o layers, es fácil. Trabajar con layers de manera strictamente estándar, sin ningún tipo de adición propietaria.
http://www.w3c.org para ver las especificaciones del HTML y el DOM).
saludos