Hombre, lo de que en Firefox funciona... depende un poco de lo que entiendas por funcionar.
Acabo de hacer click en un día del calendario y ya me da error:
Y también es normal que no funcione. Tienes cosas como:
Que evidentemente da error.
O cosas como:
Que debería ser className para que funcione en IE. Usas <font> y document.write. Tienes una función actualizar que no sirve aparentemente para nada.
No sé, pero sin dudar que le hayas dedicado esfuerzo, creo que lo que tienes no es un problema de Firefox vs IE, sino que tu página está bastante mal en general.