Código PHP:
$result=mysql_query('SHOW DATABASES',$conexion);//ejecutar la consulta
while($row=mysql_fetch_row($result)){//mostramos
echo $row[0].'<br>';
}
con esto tendrías tus bases de datos.
despues de que seleccione haces
Código PHP:
mysql_select_db('base_seleccionada', $conexion);
saludos.