Si tu duda es por el javascript, usa
RegExpObject.test(string)
Y si es por la regexp (que me parece que realmente esa era la pregunta), prueba con:
var patt1=new RegExp("^(http
://www\.solucionesti\.com/page/[0-9a-z]+/[^/]+/?)$");
Al final queda:
cumple = patt1.test(str);