Para aconsejarte seria bueno tener en cuenta:
- Visitas únicas por día.
- Carga del servidor actual - consumo de RAM y CPU.
Si las visitas son sobre HTML estático, como has mencionado, es un alivio para el servidor. Ahora si se basan en programación dinámica PHP-MySQL como planeas, de seguro los recursos subirán en consumo. Igualmente, el servidor nuevo que planeas coger no está nada mal, sólo asegurate de que sea 100% administrado por la empresa así sólo te preocupas de tus webs y le dejas lo que sea Hosting a ellos, salvo que tengas conocimientos de sistemas claro
Saludos,