Hay aplicaciones que preparan una terminal o un pc en modo kiosko, incluso he leído que únicamente
con extensiones de firefox puede emularse, es cosa de probarlas, parecen más sencillas.
Referente a que solo puedan navegar en tu web, lo más simple que se me ocurre es que no debe tener salida a Internet dicha computadora, solo debe tener una copia de tu sitio en local, dependiendo de tu web sería lo fácil o complicado de esto.
Saludos