Hola:
Para empezar, tu sistema de validación, se considera inaccesible al no haber un botón submit... sobre los radios, al haber más de uno, se puede usar un índice, pero si solo son dos, posiblemente puedas cambiarlo por un checkbox, y sería más fácil...
Puedes encontrar info en esta página:
El abc de los formularios
Saludos
