Así rápido, se me ocurre una cosa:
cambia estas líneas:
<a href="#" onclick="cambio('Layer1')">Muestra/oculta la capa 1</a><br>
<a href="#" onclick="cambio('capa2')">Muestra/oculta la capa 2</a>
por estas:
<a href="#" onclick="cambio('Layer1');cambio('capa2)">Muestra/oculta la capa 1</a><br>
<a href="#" onclick="cambio('capa2');cambio('Layer1')">Muestra/oculta la capa 2</a>
Claro que antes, tendrás que haber ocultado una de las dos. Por que si no, se mostrarían/ocultarían a la vez.