Hola, para no utilizar el puente ODBC,entonces puedes usar Driver Nativo, que te permita conectarte directamente al manejador sin pasar por el ODBC de windows.
Ahora que si la base de datos es access, no se si haya un driver nativo y que funcione en linux ... no lo se, tendrias que buscar en:
http://java.sun.com/products/jdbc/
Cada driver cuando te lo bjas viene con su documentacion par arealizar la conexion.