La diferencia es que, por ejemplo:
Código PHP:
<?php
$rut = "valor de rut";
echo "WHERE rut = ".$rut." LIMIT 1"; // imprime WHERE rut = valor de rut LIMIT 1
echo "WHERE rut = '$rut' LIMIT 1"; // imprime WHERE rut = 'valor de rut' LIMIT 1
echo "WHERE rut = '".$rut."' LIMIT 1"; // imprime WHERE rut = 'valor de rut' LIMIT 1
echo 'WHERE rut = \''.$rut.'\' LIMIT 1'; // imprime WHERE rut = 'valor de rut' LIMIT 1
?>
Existe una gran diferencia entre que el valor de $rut se imprima entre comillado o no.
Te conviene que la consulta llegue con las comillas, además de escapar el valor de $rut apropiadamente según el motor de DB que uses.