Supongo que tu link <a> lo que hace es abrir una página donde se muestra el expediente solicitado. Si es así, hay una forma muy sencilla (no demasiado elegante) de no perder ni la paginación ni la información. Símplemente, añádele la opción target a tu link, me refiero:
<a
target="_blank" href="ges_obras_busqueda.php?ini=1&expediente=<?ec ho $expediente?>&estado=<?echo $estado?>&fecha_publi=<?echo $fecha_publi?>&numi=<? echo $i; ?>"><? echo $j; ?></a>
De esta forma, la consulta se abrirá en una nueva página, dejándote intacta la que está paginada y ordenada.