La verdad leí tu post al menos 5 veces y no se si entendí pero aquí estan mis 0.02:
Me parece que en realidad tu problema son dos:
1. Necesitas consultar cada determinado tiempo datos de un sitio externo (no se como los obtengas pero supondré que mediante alguna llamada asíncrona).
2. El timeout de tu aplicación es demasiado corto.
Estas dos cosas se podrían remediar fácilmente mediante con HTML usando el tag meta refresh
<meta http-equiv="refresh"
content="240"> Tiempo expresado en segundos.
Aunque dependiendo de lo que haga tu aplicación quizás no sería la mejor solución sobre todo si tienes que envíar datos a tu aplicación, imaginemos que necesitas envpiar un formulario y antes de hacerlo la página se "refresca" automáticamente
Dependiendo entonces de tu implementación puedes:
1. Hacer que los métodos que obtienen los datos del banco puedan ser accesados por tu interfaz (digamos un boton de volver a consultar)
2. Aumentar el tiempo de sesión en tu aplicación:
<%Session.Timeout = 10 'tiempo en minutos%>
Finalmente puedes hacer algo con Javascript que sea un contador de tiempo que envie un alert al cliente cuando este tiempo de sesion va a expirar.
No se, muchas variables...ya nos diras mas cosas.
Saludos