Código PHP:
include ("conexion.php"); //asi van las comillas
mysql_query("SELECT * FROM registro WHERE username = '$username'", $db); //aca elegis conexion //en $db
$db=mysql_connect("localhost","USUARIO","PASSWORD"); //donde $db esta declarada en //conexion.php y hace referencia al a conexion a la database
Código HTML:
<table>
<tr>
<td>Nick</td><td><input type="text" name="nuevo_username" value="'.$row["nuevo_username"].'" />
</tr>
<tr>
<td>Password</td><td><input type="text" name="nuevo_password" value="'.$row["nuevo_password"].'" />
</tr>
<td>Email</td><td><input type="text" name="nuevo_email" value="'.$row["nuevo_email"].'" />
</tr>
<tr><td></td><td><input type="submit" value="Guardar Datos" />
</table>'
?>
Esto esta muy mal, aca por lo que entiende haces el ingreso de los datos, pero no entiendo porque le aplicas un valor '.row[...]' que nunca existe, y ademas esta mal ... (se hace con un while, un bucle que hace el muestreo de la cadena devuelta por la query(consulta))
Hay muchos errores de logica como programacion en el codigo ... es dificil hacer un sistema de usuarios "SAFABLE" para trabajar asi te recomiendo que leas un poco de MySQL (SELECT, INSERT, DELETE ...) y en cuanto a php empieza por algo basico ...
si nunca tuviste experiencia en programacion, deja este codigo de lado e intenta con algo mas facil xD