de las dos formas, de tipo button o submit, deberia funcionarte al presionar <ENTER> en el campo de texto.
Código:
<form>
<input type="text" name="field" value="Presiona <ENTER> aqui" />
<input type="submit" />
</form>
notese que al presionar <ENTER>, el navegador envia los datos a la url de action. para efecto de este ejemplo, los datos se envian al mismo documento que contiene el formulario. si observas la barra de navegador deberias leer al final de la URL
"?field=Presiona+<ENTER>+aqui". eso significa que el campo respondio a la tecla <ENTER>, el cual es lo mismo que presionar un boton tipo submit.