Las variables de sesion, como su nombre indica tienen la duracion hasta que un usuario termina de visitar un sitio web (cierra suu navegador) o abandona la session con <%session.abandon%>
Por tanto no puedes pasarlas de un sitio a otro, entendiendo sitio por otro servidor diferente.
Si es dentro del mismo servidor, leete esto:
http://aspfacil.com/articulos/verarticulo.asp?id=38