Hola:
Hemos separado tu mensaje creando un tema nuevo ya que no tiene que ver con el anterior.
La diferencia es que xajax es una librería, o sea que hay que bajarse y/o referenciar un fichero externo para usar sus métodos. En cambio ajax es una mezcla de tecnologías (lenguajes) para hacer peticiones al servidor sin recargar la página (resumiendo un poco la definición)
Saludos
