Hola Ferrán, en mi blog tengo una entrada que te puede resultar útil:
http://aplicacionesfacebookparadummi...el-api-de.html
Basicamente debes almacenar tu código con el video youtube en una web externa y crear tu aplicación como desarrollador facebook. Luego creas tu páginas y añades la aplicación a ella.
Usando la aplicación que te comenté arriba (Static HTML) puede resultarte más sencillo en caso de que esto te parezca más lioso.