Esto es igual que en una calculadora.
Math.sqrt() sirve para obtener raíces cuadradas. Si quieres usar una raíz distinta, tienes que hacer lo mismo que en tu papel, elevar al inverso.
http://download.oracle.com/javase/6/...e,%20double%29
Pero ojo, la precisión de double no es enorme, y estamos hablando de una raíz con una magnitud donde los decimales importan. Si necesitas precisión tendrás que usar BigDecimal, y para eso creo que no hay una librería por defecto para usar pow.