Mal asunto.
El problema es que te pueden pescar con el tema y no será nada agradable. Quizá haya sido una estratagema de la empresa para sacarte el servicio más barato y luego darte el palo, y claro sin factura... no cobras.
Bueno, lamentarse ahora ya no tiene remedio, así que habrá que buscarte una solución.
Lo primero sería hablar con los responsables de la empresa, haciéndoles ver que el costo dado no contemplaba la emisión de factura.
(es como si dices que si no quieren factura no cobras IVA y luego te piden la factura sin haber paga el IVA)
No hijo no.... eso nos e hace.
Habla con elos, planteales tu posición y que el acuerdo estipulaba que no se presentaría factura. Debes tener cuidado con esto porque es una practica ilegal, y si no llegais a un acuerdo, tú tienes las de perder.
Si forzosamente debes darles la factura, hazles saber que deben pagar un plus, por ejemplo el IVA. Luego, búscate una empresa amiga, algún autónomo, conocido o lo que sea que pudiera facturar y dile que te haga él la factura y tu le pagas el IVA y lo que resulte (ofrecele una paginilla web de regalo).
Bueno, te deseo mucha suerte