Mostrar resultados de una consulta mysql en un div especifico

[jenusys]

En primer lugar, ésta pregunta pertenece más a JavaScript que a PHP...

Bueno, entendiendo que quieres conservar los datos del "DIV" lo que yo haría es guardar los datos de la división y luego sumarla al "Response" de AJAX:

Ej:

//Modifica el ejemplo que tienes por algo como:
if (ajax.readyState == 4)
{
document.getElementById(capa).innerHTML= ajax.responseText + "<br />" + document.getElementById(capa).innerHTML;
}

Si lo que deseas es regresar al contenido de tu "DIV" como si fuera parte del historial del navegador, eso ya es otra historia y aún no estás entendiendo bien qué hace AJAX.