Te dejo una forma sencilla de hacerlo.
Código PHP:
<select name="mi_select" id="mi_select">
<option value="Hola" <?php if(isset($_POST['mi_select']) && ($_POST['mi_select'] == "Hola")){echo 'selected="selected"';}?>>Hola</option>
<option value="Chau">Chau</option>
</select>