Pues si me comentas que al eliminar uno de ellos se soluciona, no te queda otra que cambiar nombres de clases/ids de alguno de los archivos o sino mirar qué propiedades se sobrescriben y si hay alguna manera de que un mismo estilo sirva para los dos elementos diferentes.
Se me olvidaba una cosa, dices que
Cita: me parece que es porque esta varias veces el stylesheet
pero comprueba que sea por eso. Puede ser también por algún problema de la disposición de los elementos que no tenga nada que ver con que los estilos se sobrescriban. Prueba a poner el dataPicker en una página nueva, con las 3 hojas de estilos, a ver si sigue ocurriendo el problema.