Te has equivocado en la llamada:
Código C#:
Ver originalDim adapter As New MySqlDataAdapter("Select a.nombre from cenotes as a.localidades as b where b.ID_localidad=a.localidad AND a.ID_cenote=" & Campeche.idcenote & " AND b.ID_estado=" & Estado.idestado, conexion)
Fíjate que te sobraba una coma y te faltaba un & después de
Campeche.idcenote