Como comenta Triby, el problema no son los exploradores, hay varias opciones que puedes utilizar para evitar ese problema.
Código HTML:
<!--Pon en el headde todos los archivos HTML:-->
<meta http-equiv="Content-type" content="text/html; charset=utf-8" />
Código PHP:
#Y en los puramente PHP (que muestran XML, llamadas de AJAX, APIs…) pon el código:
header("Content-Type: text/html;charset=utf-8");
Código PHP:
#Al crear la conexión de PHP con MySQL, envía esta consulta justo tras la conexión:
mysql_query("SET NAMES 'utf8'");
#Para MySQLi escribe:
$acentos = $db->query("SET NAMES 'utf8'");
Te dejo el link de donde vi esta solución que en particular a mi me ha funcionado.
http://xaviesteve.com/354/acentos-y-enes-aparecen-mal-a±-en-php-con-mysql-utf-8-iso-8859-1/