Gracias por las respuestas brindadas. No soy muy experimentado en esto y tuve algunos problemas para desarrollarlo. Quise aplicar la solución de pateketrueke y me encontré con algunas variables que no sé como cambiarlas sin que me de error:
   Código PHP:
    <?php
 
if (isset($_POST['submit']) && $_POST['nombre'] && $_POST['email'] && $_POST['mensaje']!="") { 
echo
 
$mail='[email protected]';
 
$nombre = $_POST['nombre']; 
$telefono = $_POST['telefono']; 
$email = $_POST['email']; 
$mensaje = $_POST['mensaje'];
 
$add_header = "From: Usuario <".$_POST['email'].">\r\n";  
 
$para = "$mail"; 
 
$thank="gracias_contacto.php"; 
 
$message = " 
Nombre: ".$nombre." 
Telefono: ".$telefono." 
email: ".$email." 
Mensaje: ".$mensaje.""; 
 
if (mail($para, "Contacto", $message, $add_header));  
Header ("Location: $thank");
} 
 
else { 
echo header("Location: advertencia_contacto.php"); 
}       En este caso cada vez que da error me lleva a advertencia_contacto.php, y eso es lo que quiero sacar sin tener inconvenientes y a la vez poner la condición, pero no consigo hacerlo! me desespera!