Buenas, respondiento a tus preguntas:
1) Usando jQuery, puedes preparar el evento
keypress
Cada vez que se ejecute el evento, puedes comprobar la longitud del campo txtNumEmpleado y cuando ya tenga esos 6 caracteres cargas los datos que necesites en los demás textbox.
Si necesitas recoger datos de base de datos o lo que sea, puedes crearte un webservice y utilizar
jquery.ajax
2) Lo de la fecha es mucho más fácil. Simplemente, en el evento Load de tu ASPX, haces:
TxtFecha.Text = Now.ToString(dd/MM/yyyy)
Y ya lo tienes.
Saludos