Yo hace algunos años tuve un problema con un script js que se generaba aleatoriamente, y era en un host compartido, por supuesto que lo primero que te dicen es que tus páginas no son seguras... despues de mil vueltas, decidi borrar todo el sitio, y subir solo un index.html sin contenido, y .... magia, si te ponías a recargar la página, cada tanto aparecía la famosa script, tuvieron que ceder y cambiarme de servidor.
Ahora con un VPS (yo no uso ninguno) según entiendo hay vps que te los configuran en el hosting, yotros que la configuración depende de vos, eso cambiaría las cosas.
Igual te digo que ese código lo he detectado en varias páginas, y por la forma en que aparece, me inclino a creer que es un problema del server (algún tipo de injección en el mysql).
La única referencia que encontré en la web es
https://productforums.google.com/for...me/KZwJoOZkDHw
Pero solo describe un caso puntual
Ah, te recuerdo, no se limita a Chrome el problema
SAludos