Ah vaaaale
A ver, el index como index siempre va a estar. Pero lo que puedes hacer es redirigirlo hacia el dominio principal es decir www . loquesea . com/index.php = www . loquesea. com (es lo puedes hacer mediante htacces) una vez hecho esto tambien puedes limpiar qualquier referencia a tu index.php pero dependiendo del tipo de pagina web eso ya puede convertirse en un problema.
Sea como sea, redirigir tu index hacia el dominio principal es una buena
practica seo pero eliminarlo, que si te refieres a borrarlo seria como dejar una web sin pagina inicial, un suicidio hablando claro. Espero que te haya servido de ayuda.
Saludos,