.JS + variables globales

[Holden]

Buenas gente, los molesto porque tengo una duda teórica y estuve leyendo mensajes pero ninguno trata lo siguiente.

Estoy trabajando con una aplicación web que tiene librerias que alguien saco de diversos lados y están embebidas en el html.

Estas funciones muchas veces se repiten en las distintas páginas por lo que estoy tratando de sacarlas a un archivo .js

Pero se me presento el siguiente inconveniente:
cuando las funciones utilizan alguna variable global y llevo mi codigo que esta entre los tags de script y /script al .js
No funciona.
Estuve investigando y si llevo la declaración de las variables globales al script y /script de mi html (solo la declaración global) comienza a funcionar.

Por lo que actualmente mi html tiene la llamada al .js y las declaraciones de variables globales que utilizan las funciones de este .js

Existe la posibilidad que declara variables globales desde el .js?
Sino, tengo alguna otra alternativa?
El tema es que debo documentar que variables son necesarias declarar para que funcione mas alla de instanciar el .js.

Espero que alguien sepa orientarme...
Atte,