Sí, pero $cate no tiene arrays como valores para poder usarlo así $cate['sub'], y eso está mal.
Código PHP:
Ver original// MAL (almacenas un string)
$cate[ $categoria['categoria_id' ]['super']] = $categoria['categoria_nombre'];
// BIEN (copias el array)
$cate[ $categoria['categoria_id' ]] = $categoria;