Se que tu dices de una web que se adapte de las 2 formas, pero bueno si te sirve de algo yo tengo 2 Webs con diseño diferente adaptado para cada uno, y si alguien intenta acceder a la versión de ordenador desde su movil, lo detecta, y le da una alerta de si quiere cambiar a la versión para movil que será mas compatible, puedes editarlo si quieres para que simplemente lo detecte y se redireccióne sin alerta ninguna, utilizo un código Javascript
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Código HTML:
<script type="text/javascript">
var navegador = navigator.userAgent.toLowerCase();
if (navegador.search(/iphone|ipod|android|blackberry/) > -1 ) {
var confirmar = confirm("¿Quieres entrar a la web más adaptada para tu dispositivo?");
if (confirmar)
document.location = "http://m.tuwebmovil.com";
}
</script>