Hola aletutuca:
tienes un pequeño error de sintaxis, después de cerrar el paréntesis, si quieres agregar la condición para el campo tipo_usuario, debes agregar un operador lógico (AND, OR).
Código:
SELECT *
FROM usuarios
WHERE id_usuario!='' AND
( apellido_usuario LIKE '%Alejandro%' OR
codigo_usuario LIKE '%Alejandro%' OR
email_usuario LIKE '%Alejandro%') AND tipo_usuario = -1
Como recomendación, cuando hagas una consulta, pruébala directamente en una consola de MySQL, es más factible que ahí encuentres una descripción más clara del error.
Saludos
Leo.