Con usar ADO.NET me refiero a la funcionalidad que trae .NET, independientemente del método de conexión.
Que eres más fan de ODBC, pues entonces usarias las funciones OdbcConnection, OdbcCommand,etc. de ADO.NET
De todas maneras, yo soy más partidario (suele dar mejor rendimiento) de trabajar con connectores específicos y
para PostgreSQL existe un conector gratuito para .NET. De esta forma usarías PgSqlConnection, PgSqlCommand, etc.