prioridad en distintos archivos CSS

[kasmo]

Buenas tardes, os comento mi problema:
Un diseñador me ha encargado un pequeño trabajo, tiene una web ya hecha pero me ha encargado modificarle un menú superior. El caso es que primero hice este menú en mi servidor local y una vez finalizado se lo pasé para que lo insertase en su código. El problema viene ahora, al insertarlo en la web el menú se deforma completamente porque obtiene estilos de otros CSS que antepone al que yo he creado.
Pregunta: Cómo podría hacer que mi CSS se anteponga a los demás?
PD: la web está hecha con Bootstrap, no se si influye en algo o no pero ahí lo dejo.