Le hice una o dos modificaciones en el segundo form checalas
Código PHP:
<?php
include ("includes/conexion.php");
?>
<p><H1>Ingresar extintor Jvs</H1></p>
<FORM id="form" name="formulario" action="ingresar_equipo.php" method="POST">
<label name="folio">Folio</label>
<input type='text' name='folio' value='<?=rand(0000001, 99999999); ?>' maxlength='8' onKeyPress="return numbersonly(this, event)" readonly />
<p>
<label>Tipo de extintor
<select name="tipo">
<option value="Polvo quimico">Polvo quimico</option>
<option value="Polvo quimico BC">Polvo quimico BC</option>
<option value="CO2">CO2</option>
</select>
</p>
<p>
<label>Peso<input name="peso" type="text" id="peso" size="5"/>Kls.</label></p>
<p><label>Certificacion
<input type="radio" name="cert" value="Si">Si
<input type="radio" name="cert" value="No">No<br>
</label>
</p>
<p>
<label>Numero certificacion<input name="num_cert" type="text" id="num_cert" size="20"/></label></p>
</p>
<p><label>Certificado por
<select name="cert_por">
<option value="Cesmec">Cesmec </option>
<option value="Idiem">Idiem</option>
<option value="Otro">Otro</option>
</select>
</p>
<p>
PH <input type="date" name="ph" />
</p>
<p><label name="ph_venc">Vencimiento PH
</p>
<p>
Ultima mantencion <input type="date" name="ult_man" />
</p>
<p><label>Proxima mantencion
</p>
<p><label>Fabricante
<input name="fabri" type="text">
</p>
<p><label>Propietario
<input name="propie" type="text">
</p>
<p><label>Comentarios</label><br>
<textarea name="coment" type="text" cols="50" rows="10"placeholder="Escribe aqui tus comentarios"/>
</textarea>
</p>
<p><input type="submit" name="Submit" value="Ingresar"/></p>
</FORM>
<h2>Buscar Equipo</h2>
<!--parte a modificar -->
<FORM name="buscar" action="buscar_equipo.php" method="POST">
<input name="buscar_folio" type="text" placeholder="Escribe folio"/>
<input type="submit" value="Buscar">
</form>
este seria el archivo buscar_equipo.php lo utilice con una base de datos mia y sirvio ojala te sirva
Código PHP:
<?php
//Adaptalo a lo que necesitas haber si te sirve
include ("includes/conexion.php");
//recibo el dato que tiene el input
$folio=$_POST['buscar_folio'];
//echo $folio;
echo "</br>";
//ejecuto el query que realizara la consulta QUERY, te dejo este ejemplo ***tu en vez de CON unsa LINK**
$query=mysql_query("select * from dependencias where id_dependencia='".$folio."'" ,$con);
// meto en un arreglo DATOS es resultado de la consulta
$datos=mysql_fetch_array($query);
//meto en variables el dato de cada campo (esto es opcional puedes imprimirlas directamente)
//id_dpto= mi variable
//datos=nombre de mi arreglo
//[id_dependencia]=La comumna de mi base de datos
$id_dpto=$datos[id_dependencia];
$nom_dpto=$datos[nombre_dep];
//imprimo las datos que obtengo con variables
echo $id_dpto." ".$nom_dpto
?>