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Iniciado por franciscomarin 
Lo tienes que hacer en todas las llamadas que tengas a localhost. No solo en la configuración de WordPress, una llamada a una imagen también, por ponerte un ejemplo.
Solucionado.
He utilizado el plugin Better search replace, https://wordpress.org/plugins/better-search-replace, para modificar todas las entradas de la base de datos, de localhost a mi ip.
Muchas gracias. Un saludo.