Utiliza fopen para escribir el archivo de texto, pero ten en cuenta de abrirlo en modo append para que no se sobreescriba sino que se sigan agregando líneas. Puedes crear una función que se encargue de escribir una línea en el archivo y cada vez que ejecutes alguna acción en la BD llamas a continuación a la función pasando como parámetro la información que quieras escribir.
Aquí hay una explicación de como usar fopen en modo append. Espero te sirva.
fopen modo append