Hola;
Al realizar el include es como si copiaras el fichero menu.php dentro de tu index.php, por lo que si ya tienes los css y demás en el index no es necesario que los repliques dentro del menu.php.
Cita: o como debería hacerlo? mi lógica si esta bien?
De momento continúa así, yo aprendí a programar web de esta manera, pero cuando quieras hacer una web profesional necesitarás un framework web como symfony o codeigniter que te ayudan a estructurar el proyecto, y ya no es necesario utilizar include.
Saludos.