Me preguntas cosas que tu debes de investigar.
Tu proveedor de hosting ¿dice o no dice que tiene scripts pre cargados para enviar correo? Si es que sí, entonces tendrá la documentación necesaria.
¿Ya buscaste Form mail en google? Los resultados que te salen son scripts que ya están hechos y puedes adaptar. Te ayudo:
https://www.google.com.mx/search?q=form+mail Cita: ¿Tiene que ser PHP si o si? ¿o el ACTION en vez de ir a por un PHP puede ir a por un script hecho en otro lenguaje?
Lo más probable es que el PHP sí funcione en el host que tengas. Php es el más fácil de utilizar, viene preinstalado en casi todos los hosts del planeta. Claro que sí puedes usar algo que no sea php, pero no veo razón para evitar usar Php en este caso.
El que te ligué no está en Php, está en Perl. La versión php está acá:
https://www.tectite.com/formmailpage.php