tienes incompleto el codigo:
    
Código PHP:
Ver original$password = $_POST['password'];
$sql = "SELECT * FROM $tbl_name WHERE nombre_usuari
    $result = $conexion->query($sql);
if ($result->num_rows > 0) {  
    }
  
deberia ser algo asi:   
Código PHP:
Ver original$password = $_POST['password'];
$sql = "SELECT * FROM $tbl_name WHERE nombre_usuario='$username'";
    $result = $conexion->query($sql);
if ($result->num_rows > 0) {  
    }