Yo acceder al portapapeles con el VB.NET y siempre hablando de texto lo hacia con "clipboard.SetDataObject(lokesea)" ese lokesea es de tipo object,por lo que supongo que podras poner una imagen o texto o lo que quieras.Para acceder a el lo haces con "Clipboard.GetDataObject()"
Asi que lo que tendrias que hacer es guardar una imagen de la pantalla y pasarsela al "clipboard.setdataobject(imagen)"
Si no sabes como hacer una imagen de la pantalla me lo dices que tengo por aqui algun codigo que lo hace.
Para cualquier duda mas aqui estoy,saludossssss
