Si el usuario no tiene la JRE, que no es lo mismo que el JSDK, la primera es manejada como el plugin para ver applets y se descarga e instala automáticamente en
http://www.java.com no podrá ejecutarlo.
El segundo es el developer kit para los desarrolladores en Java. Si el usuario no tiene éstas no podrá ejecutar el JAR. Primero dile que se meta a java.com e instale el plugin, después con un simple doble clic en el JAR se ejecutará.
Por cierto, el JAR debe estar bien hecho de lo contrario no podrá ejecutarse, a qué me refiero? a que éste contenga el archivo manifest.mf, y éste a su vez contenga el atributo Main-Class: que le espeficia al JAR cuál es la clase principal que se tiene que ejecutar. Si no sabes nada de esto te recomiendo la documentación que esta en
http://www.sun.com acerca de cómo crear JARs
Saludos