Hola victork_py
Prueba a sustituir tu Response.Redirect("/reports/pdf/reporte.pdf", false); por:
Código:
Response.Write("<script>window.open('/reports/pdf/reporte.pdf', 'reporte', 'toolbar=0');</script>")
El código es VB pero seguro que con un punto y coma al final y como mucho con algún cambio en las comillas te funcionará en C#.
Espero que sirva. Saludos
