Gracias Tania por tu rápida respuesta.
Efectivamente haciendo ping, no se me había ocurrido, desde el ordenador que no tiene conexión directa a
www.hotmail.com no hay respuesta. Pero es que desde el que tiene conexión tampoco. En principio da la sensación de que no responde ningún .com, por ejemplo
www.f1-live.com, pero si los .es, por ejemplo
www.seat.es o
www.aeat.es
En cuanto al tema que tu indicas de algún posible problema en las DNS, ambos ordenadores están configurados con obtención de IP y DNS automática.