Hola, el ServletContext te permite manejar propiedades y métodos del contexto de los servlets, que viene a ser el contexto de la aplicación web. Por lo tanto para todos tus servlets dentro de una misma aplicación web tienen el mismo ServletContext, por eso este maneja atributos que se cargan a nivel de toda la aplicación web, es lo que se llama en otras tecnologías variables de aplicación o globales para el caso de aplicaciones web, ya que todos podran ver y compartir estos mismos atributos.
El ServletContextListener te permite manejar listeners que se ejecutan cuando ocurren los eventos de inicio y shutdown de la aplicación web. Para usarlos tendrías que registrar las clases implementadoras de estas interfases en el web.xml.
Realmente, no es que ambos sean excluyentes, así que no tienen punto de comparación ya que manejan cosas distintas, más bien se complementan en su función de manejar la comunicación con el contexto de la aplicación web.
Más información lo encuentras en:
http://java.sun.com/webservices/docs...etContext.html http://java.sun.com/webservices/docs...tListener.html