Un control ListView posee tres propiedades para ordenar su contenido, SortKey que indica la Columna por la cual debe ordenar, SortOrder para ordenar en forma ascendente o descendente y Sorted, un booleano para indicar que la lista debe estar ordenada.
Por Ej.
Código:
Sub Form_Load()
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' Código para cargar el listview
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ListView1.SortKey = 0 'Indico al ListView que ordene según los datos de la columna 1 (esta propiedad utiliza un valor que es igual al Indice de la columna - 1)
ListView1.SortOrder = lvwAscending ' Ordena en forma ascendente
ListView1.Sorted = True ' con esto se ordena la lista.
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End Sub
Espero te haya sido util.
Saludos.