Si la maquina alcanza a encender un poco prueba pasar
www.memtest.org
Si no enciende entonces quita todas las piezas que no sean indispensables para que la maquina trabaje (sonido, red, modem, ..) y deja unicamente procesador, tarjeta madre, un modulo de ram (si tienes varios), teclado, y tarjeta de video.
Vuelve a hacer las pruebas y ve que es lo que sucede