Bueno...
Si después de mostrar los datos en la página B los piensas grabar a una base de datos, evidentemente, has volcado los datos de la página A a un formulario de la página B, y con el botón para grabar haces submit() tras lo cual supongo que redireccionas a otr página...
La idea es que el botón atrás (para modificaciones) tan solo cambie el action del formulario y luego haga el submit()...
<button onclick="history.back()" > volver </button>
En vez de history.back()... poner:
<button onclick="this.form.action = 'paginaA.php'; this.form.submit()" > volver </button>
Y en la página A chequear los datos:
<?php
if (isset($_POST["dato1"])) { // aquí el chequeo de los datos
}
...
?>
Y el formulario:
<input type="text" name="dato1" value="<?php echo $dato1; ?>" />
Espero que lo puedas entender... además no estoy muy fuerte en php.
Saludos