Cita: Eso serviria para el script que se ejecutaria cuando salieras en tal caso no?
¡enefeto!
Una de dos: o la cookie tiene una caducidad (y ya se borrará ella solita) o, si quieres que sea "de sesión", no le das duración. Si positivamente quieres que se borre, lo que tienes que hacer es asignarle valor nulo al salir, pero quizás no desaparezca, simplemente se quede con valor nulo hasta que caduque.