Hola:
Ya no dá error, pero no actualizan ningún nuevo dato que se quiere insertar. La tabla se queda igual que estaba.
Estos son los códigos como han quedado ahora con tus correcciones.
Muchas gracias.
He puesto una comilla que faltaba en
strSQL = strSQL & " WHERE Partido= " & strPartido & "'"
por:
strSQL = strSQL & " WHERE Partido= '" & strPartido & "'"
modificar.asp
<%
Set db = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
Dim DB_CONNECTIONSTRING
DB_CONNECTIONSTRING = "Driver={Microsoft Access Driver (*.mdb)};Dbq=" & Server.MapPath("../db/DHcadete/DHcadete.mdb") & ";"
db.Open DB_CONNECTIONSTRING
set rsActual = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
SQLActual = "SELECT Partido, FechaA, LocalA, GolesLA, VisitanteA, GolesVA FROM Portada"
rsActual.Open SQLActual,DB_CONNECTIONSTRING
%>
<html>
<head>
</head>
<body>
<form NAME="frmForm" METHOD="post">
<div align="center">
<table width="100%" cellpadding="0" cellspacing="1" bgcolor="#003366">
<%
Dim i
i=0
do while not rsActual.EOF
i = i + 1
%>
<tr>
<INPUT Type=hidden Id='txtPartido<%=i%>' Name='txtPartido<%=i%>' value='<%= Partido %>' >
<td bgcolor="#FFFFFF"><p><%=rsActual.Fields("LocalA")% ></p></td>
<td bgcolor="#FFFFFF"><p align="center"><%=rsActual.Fields("GolesLA")%></p></td>
<td bgcolor="#FFFFFF">
<INPUT TYPE=text Id='txtGolesLA<%=i%>' Name='txtGolesLA<%=i%>' VALUE='<%=rsActual.Fields("GolesLA")%>' >
</td>
<td bgcolor="#FFFFFF"><p><%=rsActual.Fields("Visitante A")%></p></td>
<td bgcolor="#FFFFFF"><p align="center"><%=rsActual.Fields("GolesVA")%></p></td>
<td bgcolor="#FFFFFF">
<INPUT TYPE=text Id='txtGolesVA<%=i%>' Name='txtGolesVA<%=i%>' VALUE='<%=rsActual.Fields("GolesVA")%>' >
</td>
</tr>
<% rsActual.movenext
loop %>
<INPUT Type=hidden Id='txtRows' Name='txtRows' value='<%=i%>' >
</table>
</div>
<p>
<% rsActual.close
db.close
set rsActual = nothing
set db = nothing %>
</p>
<p><INPUT Type=Button onclick='mGuardar();' value='Guardar Cambios' id=cmdGuardar >
</p>
<p> </p>
</body>
</html>
<script language="JavaScript">
<!--
function mGuardar()
{
document.frmForm.action = 'Actualizar.asp';
document.frmForm.submit();
}
-->
</script>
actualizar.asp
<%
Dim i
Dim j
If trim(Request("txtRows")) <> "" Then
j= cint(Request("txtRows"))
Else
j = 0
End If
'Abrimos la conexión a la base de datos.
Set db = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
Dim DB_CONNECTIONSTRING
DB_CONNECTIONSTRING = "Driver={Microsoft Access Driver (*.mdb)};Dbq=" & Server.MapPath("../db/DHcadete/DHcadete.mdb") & ";"
db.Open DB_CONNECTIONSTRING
For i=1 to j 'Para todos los renglones.
strGolesLA = trim(Request("txtGolesLA" & i ))
strGolesVA = trim(Request("txtGolesVA" & i ))
strPartido = trim(Request("txtPartido" & i ))
If strGolesLA <> "" AND strGolesVA <> "" Then
'Si hay cantidad en Goles, insertar registro.
StrSQL = "UPDATE Portada SET GolesLA='" & strGolesLA & "' , GolesVA= '" & strGolesVA & "'"
strSQL = strSQL & " WHERE Partido= '" & strPartido & "'"
'Actualizamos el registro.
db.Execute strSQL
End If
Next
'Cerramos y liberamos la conexión
db.Close
Set db = Nothing
'Redireccionamos a la página principal.
Response.redirect "ligas2.asp"
%>
Es díficil escribir código fuera del visual studio, mala costumbre.. mala costumbre. 
Es un monstruo y no lo hagas enojar porque te come 
